飞檐翘角一般指的是中国古代木构建筑中屋檐的四角在水平和竖直两个方向上都略长与中部水平屋檐的现象。
也就是每一边的檐口都是一个空间曲线，两头在水平和竖直方向上都上扬一定角度。但并不是所有屋檐都存在这种情况。存在这种情况的屋檐一般为主要建筑，它们通常进深较大，而受制于木材长度，它们高度通常不会很高，屋顶斜度较大，往往到达外墙时已经较为低矮。
四川绵阳民居装修
可是一般主要建筑都希望入门之前有一个过渡空间（想一想现在门口常搭建的雨棚），于是屋顶还有在水平方向上走一开间，这会使本身采光就不好的室内变得更糟。最终是在挑檐的椽子上加一层斜度更小的飞椽。
不知道题主是否折过纸盒，如果把纸盒上沿一圈折下来，四角会自然形成一个翘角，已经折在下面的再翻上去也是一样。换个思路从美学上想，如果角部不斜上扬起，侧面看到的檐口曲线是很难看的。